|
Wartości strumienia
Przedstawione przypadki wyznaczania wartości zmiennej typu strumień są najczęściej stosowane w modelach systemowo-dynamicznych, ale nie jedyne. Wartości strumienia mogą być limitowane (najczęściej za pomocą parametrów) od dołu (tzw. przepływ minimalny) lub od góry (tzw. przepływ maksymalny). Już tego typu ograniczenia wartości zmiennej typu strumień sugerują nam, że zmienna ta może być opisana funkcją nieciągłą (w sensie "ciągłości funkcji" z analizy matematycznej).
Ponadto, możliwe jest również opisanie zmiennej typu strumień jako funkcji czasu, niezależnej od jakiejkolwiek innej zmiennej uwzględnionej w modelu. Funkcja czasu opisuje wówczas tzw. wewnętrzną dynamikę strumienia, zaobserwowaną i oszacowaną na podstawie szeregu czasowego. Nie jest to praktyka zalecana w systemowo-dynamicznym podejściu do modelowania systemów szczególnie złożonych, ale - po prostu - czasem bywa tak, że nie potrafimy rozpoznać mechanizmów przyczynowo-skutkowych kształtowania się zmiennej typu strumień i wtedy zmuszeni jesteśmy do zastosowania funkcji czasu.
Jeszcze rzadziej - w modelu systemowo-dynamicznym - zmienna typu strumień będzie zmienną losową o zadanym rozkładzie prawdopodobieństwa lub zadanej funkcji gęstości. Tego rodzaju rozwiązanie problemu wyznaczenia wartości zmiennej typu strumień stanowi najdalej idące odejście od filozofii modelowania systemowo-dynamicznego. Przypomnijmy: w podejściu tym chodzi przede wszystkim o identyfikację wszystkich związków przyczynowo-skutkowych, najważniejszych dla dynamicznego zachowania się badanego systemu. Scedowanie zmienności strumienia na rachunek prawdopodobieństwa oznacza przyznanie, że nie wiemy jakie czynniki (przyczyny) wpływają na tą zmienność i - co więcej - nawet nie potrafimy jej opisać za pomocą funkcji czasu. Trzeba jednak z pokorą przyznać, że istnieje wiele takich przypadków badawczych (zwłaszcza w systemach społecznych, ekonomicznych, przyrodniczych i ekologicznych), w których uwidacznia się nasza "przyczynowo-skutkowa" ignorancja i jedyne co możemy zrobić, to zastosować zdobycze rachunku prawdopodobieństwa.
|
